主题：Is Normalized Line Search Rule Really Suitable for Finding Multiple Solutions of Semilinear PDEs?

摘要：Inspired by the work in Zhou and Li (SISC , 2001,2002) and the line search rules in optimization theory in $R^n$ aiming at the global convergence, in this talk we propose a modified Local Minimax Method (LMM) based on a normalized Goldstein line search rule to find multiple minimax-type solutions.The feasibility of our approach is provided and its corresponding convergence is proven. Finally, our approach is implemented to solve several typical semilinear elliptic boundary value problems on a square for multiple saddle points and the numerical results indicate that our approach is efficient.

主讲人：谢资清教授

时间：2016年6月21日(星期二)下午4:00

地点：数学学院学术报告厅5511室

主讲人简介：

谢资清，博士，教授，博士生导师。国务院政府特殊津贴专家，教育部新世纪优秀人才支持计划和湖南省普通高校学科带头人培养计划入选者。基础数学全国重点培育学科和数学湖南省一级重点学科带头人，湖南师范大学数学与计算机科学学院院长，“高性能计算与随机信息处理”省部共建教育部重点实验室主任兼学术委员会副主任、“计算与随机数学及其应用”湖南省普通高校重点实验室主任，湖南省计算数学与应用软件学会理事长，湖南省数学会常务理事。SCI期刊《Acta Math. Sci.》/国内核心期刊《数学物理学报》常务编委，《中国高等学校计算数学学报》编委。主要从事非线性偏微分方程理论及其数值方法、奇异摄动问题数值解、电磁计算、间断有限元方法和谱方法的研究工作，是多解计算搜索延拓算法的提出者之一，建立了奇异摄动问题计算的新框架。曾多次访问美国、德国、瑞典、新加坡、香港等国家和地区的知名大学，进行合作研究。先后6次主持国家自然科学基金,其中含1项国家自然科学基金重大研究计划项目。在《SIAM J. Sci. Comput..》， 《Math. Comp.》，《SIAM J. Numer. Anal.》,《IMA J. Numer. Anal.》,《J. Comput. Phys.》等刊物发表论文50余篇。以第一完成人身份，获2012年度湖南省自然科学奖一等奖。

【责任编辑：黄剑】